El problema de los tres cuerpos

No tenía pensado escribir sobre esto, «El problema de los tres cuerpos», pero dadas las fechas que vienen y el final de las vacaciones, creo que un poco de desafío no está mal para volver a engrasar la maquinaria. Así que, con este artículo, quiero aclarar que no pretendo convencer de nada, simplemente pido que me dé a cambio una respuesta, aunque sea interior, pero que sea partícipe de este gran reto que es entender lo que nos rodea.

Todos conocemos el Sistema Solar, al menos en teoría, igual que un pez conoce el agua de su pecera. ¿Pero y si le dijera que el modelo que nos llevan presentando cientos de años no tiene sentido? ¿Y si le dijera que grandes mentes han intentado darle explicación y no la encuentran? Vamos allá, a ver qué piensa usted.

El problema de los tres cuerpos viene de una rama de la Física y la Astronomía, concretamente de la Mecánica celeste, que se encarga de estudiar los movimientos de los cuerpos celestes. Es un problema de unos 400 años de antigüedad, así que vamos a intentar resumirlo y explicarlo sin entrar en tecnicismos ni asustar a nadie.

Básicamente, consiste en que cuando tienes un cuerpo orbitando de forma circular alrededor de otro más grande, como podría ser la Tierra y el Sol, replicarlo o calcularlo es sumamente sencillo. Pero una órbita circular no suele darse, y que un cuerpo sea mucho más pequeño que el otro tampoco pasa siempre. Tenemos el ejemplo de nuestro planeta y la Luna. Aún así, estos sistemas compuestos por dos cuerpos siguen siendo relativamente fáciles de solucionar, de hecho, ya Newton demostró que las dos orbitan sobre su centro de masa común en órbitas elípticas. El problema viene cuando añadimos un tercer cuerpo, como sería el caso de la Tierra, la Luna y el Sol. Aquí es donde empiezan los problemas.

Todo esto ayudó a Newton a formular las leyes de gravitación universal y sentar las bases para entender el movimiento de los cuerpos celestes en el espacio. ¿Pero qué pasó entonces con este problema de los tres cuerpos? Pues buena pregunta, veamos.

Resulta que Newton se dio cuenta de que un sistema compuesto por tres cuerpos tiene la constante intención de ser un sistema de dos, e intenta por todos los medios posibles expulsar al cuerpo más pequeño de los tres. Esta figura, por ejemplo, representa un planeta orbitando dos soles:

Newton concluyó (por decir algo) que este problema podría solucionarse si las magnitudes y las configuraciones fueran simétricas entre los cuerpos. Pero claro, esto no pasa en nuestro sistema. Luego veremos con más detalle la explicación de Newton a este problema, vamos a seguir poniendo las cartas sobre la mesa que usted me debe una respuesta.

En 1885, el rey Óscar Il decidió celebrar su 60 cumpleaños realizando un concurso matemático. (A partir de aquí las versiones varían un poco en función de la fuente consultante, pero lo importante, que es el contenido que subyace, es el mismo).
Una de las preguntas consistía en el planteamiento de si se podía establecer matemáticamente que el Sistema Solar continuara girando como un reloj o si, por el contrario, podría la Tierra, en algún momento futuro, salirse de este y desaparecer.
Ahí estaba, como invitado, Henri Poincaré, que de inmediato se puso a trabajar en ello. Al parecer encontró la solución, fue galardonado con el premio y su nombre se hizo conocido por todo el público. «Francia podía estar orgullosa», dijo el matemático Darboux.

Cuando su ensayo estaba en proceso de edición para la revista Acta Mathematica, un jovencísimo Edvard Phragmén se dio cuenta de algunos errores en el trabajo. Mittag-Leffler, editor jefe y fundador de la revista, se puso en contacto con Henri para que puliera estos errores antes de su publicación. Poincaré, con cierto recelo, repasó una y otra vez su trabajo, y se dio cuenta de que en su «solución» no consideró varios factores, y que, en realidad, estaba demostrando todo lo contrario a lo que pretendía demostrar: las órbitas de tres cuerpos no eran estables.

Pero bueno, tranquilidad, que ahora tenemos ordenadores. En 2017 la Universidad de Shangai presentó un estudio en el que obtuvieron más de 1000 soluciones para este problema. Simulando millones y millones de órbitas posibles.

¿Listo? ¿Se acabó el problema? Nada más lejos. Porque este estudio se limitó a un solo plano, lo que significa que sus movimientos se desarrollan en un plano bidimensional, dos de los tres cuerpos tenían la misma masa y, además, estas son algunas de las «soluciones» que obtuvieron:

Como puede observar, se alejan mucho del modelo de nuestro Sistema Solar. ¿Qué por qué hicieron esto entonces? Pues otra magnífica pregunta. Adjuntan este correo de contacto por si quiere usted probar: sjliao@sjtu.edu.cn

Resulta que el Supercomputing Challenge es un maratón académico realizado en Nuevo México enfocado a estudiantes con el fin de resolver problemas del mundo real.

Como era de esperar, en una ocasión les dio por simular el Sistema Solar, y los problemas aparecieron desde prácticamente el inicio:
Los planetas empezaron a chocar, las lunas se estrellaban contra sus propios planetas, los más pequeños salían disparados hacia el exterior… La conclusión a la que llegaron es que el Sistema Solar es extremadamente complejo.

Tampoco está mal como conclusión, pero con unas personas que se les llena la boca hablando de método científico, uno espera algo más.

Me ha llamado la atención algo que debo compartir aquí. Leí este trabajo en su momento por mi afición a mantenerme al día en temas de ciencia e Investigación, pero cuando he querido acudir a este estudio en concreto para refrescar la información sobre él, me he topado con que está borrado de la web oficial del Supercomputing Challenge. Van por la edición número 34 al momento de escribir este artículo, ¿por qué esta borrado este y no otro? Qué cantidad de magníficas preguntas…

Me queda por compartir la solución que dio Newton para resolver este Problema de los tres cuerpos. Newton concluyó que la única forma de explicar nuestro Sistema Solar era la intervención divina, y que Dios era el encargado de que todo este tinglado se mantuviera estable.

Y ahora le pregunto: ¿Usted qué piensa de todo esto? ¿Cómo se llegó a la conclusión de un modelo que no se puede calcular? ¿Cómo ha sobrevivido este modelo y planteamiento si los cálculos no salen? ¿Cómo viajan por algo que no saben cómo se comporta? ¿Por qué se siguen usando las leyes de Kepler y Newton para comprender el Universo si ni siquiera responden a nuestro propio Sistema Solar?

En fin, un ejercicio a modo de juego, que a veces viene bien plantearse las cosas que nos rodean.