¿Qué es la entropía?

Es muy curioso cómo suceden las cosas. Por mantener un poco la tónica de este número; Proverbios 16-18, 2 Corintios 6: «Los planes son del hombre; la palabra final la tiene el Señor».

Tengo hipotecado este artículo desde aquel capítulo del podcast en el que me comprometí a explicar por qué el origen de la vida tiene más de «milagro» que de «probabilidad». Hice la primera parte el mes anterior, y en este me toca liquidarlo, pero el planteamiento inicial de este número de la revista era muy distinto en origen. Al final, por una gracia de sucesos, ha hecho que acabe tratando temas muy distintos, temas que parecen encajar entre sí como fruto de una suerte divina, y que si cabe, le dan más fuerza a este artículo en concreto. En definitiva, una pequeña observación como introducción a este número que espero repose en ustedes mientras leen el resto.

Esta vez voy a ser mucho más breve. Entropía, ¿qué es la entropía? Seguramente lo primero que se le haya venido a la mente es algo relacionado con el caos o el desorden, pero para entenderla bien y ver a dónde quería llegar con lo de «milagro», vamos a tener que dar un paso más allá y adentrarnos un poco en su definición real.

Imagine que tiene una baraja en la mano y que la lanza por la ventana. Independientemente de la altura a la que se encuentre. ¿Qué cree usted que ocurrirá cuando caiga, que se mantendrán todas las cartas ordenadas por sus palos y números o que caerá desordenada? Bien, espero que haya dicho desordenada…

No hay ninguna ley ni fuerza ni nada que haga que esto sea así —que sepamos—, simplemente, es lo más probable; de hecho, se podría tirar usted toda la vida lanzándolas y recogiéndolas que no vería ni una sola vez que cayeran todas ordenadas. Dicho de otro modo, es tan improbable que caigan todas ordenadas que nunca ocurre. Venga, para que no tenga que fiarse de mí, y por no adentrarnos en factoriales, logaritmos y demás, vamos con otro ejemplo algo más verificable.

Imagine que tiene un dado y lo lanza. ¿Qué número sería más probable que toque? Pues como no está trucado y no vamos a hacer ningún tipo de trampa ni de suposiciones de fuerza, altura, posición inicial, etc.. que nos conocemos, todos tienen la misma probabilidad. Ahora pongamos que tenemos dos. ¿Qué número es más probable que toque si los tiramos? ¿La misma probabilidad, pero esta vez hasta 12? No, y aquí empieza a residir la clave de todo. Vamos a detenernos un breve momento.

Cada dado tiene las mismas probabilidades de sacar uno de sus números, pero como ahora estamos teniendo en cuenta el conjunto de los dos, lo que obtendremos será la suma de cada uno de los dados. Así, por ejemplo, el 2 solo lo podremos obtener de una manera, sacando 1 y 1. La siguiente figura ilustrará lo que estamos hablando:

Por lo tanto, ¿cuál sería el resultado más probable? El 7, porque se puede obtener de más formas posibles.

Y volvemos a lo de antes, no hay nada detrás de este 7, ni una fuerza ni una ley ni una atracción, simplemente es lo más probable. Cada resultado recibe el nombre de «estado específico», y el 7, en este caso, recibe el nombre de «estado inespecífico». Por lo tanto, llegados a este punto, podemos entender que la entropía es una magnitud que mide el número de estados específicos para un estado inespecífico.

Así que es, simplemente, una cuestión de combinatoria. Y el resultado tenderá a ser el más probable. En este caso concreto, hemos usado dos dados, y lo más probable que ocurra es que salga el 7; no siempre va a salir, está claro, pero espere, demos un paso más.

¿Qué pasaría si en lugar de 2 dados, tiráramos 100? Algo parecido a lo de la gráfica:

¿Y si en lugar de 100 tiráramos 1.000.000? ¿Podríamos sacar un 1.000.000? Con total seguridad: NO. Y volvemos a lo de antes, no hay nada que lo impida, ninguna ley ni fuerza que lo impida, pero es tan improbable que podrías estar tirando todos los dados una y otra vez toda la vida que jamás saldrían todo unos. Eso es lo que pasaba con la baraja, que las probabilidades de que cayera ordenada son tan bajas que no ocurriría nunca.

Trasladando esto a nuestro día a día, lo podemos comparar con un conjunto de átomos, por ejemplo, algo absurdo pero fácil de entender: al abrir una puerta, siempre encontraremos el oxígeno distribuido por toda la habitación, porque es su estado más probable, que todos estén juntos en un rincón de la habitación no es imposible, nada lo impide, pero es tan improbable que no ocurre nunca. Ni jamás se agrupará el agua de un vaso hasta hacerse un cubito de hielo de repente.

Llegados a este punto, y para finalizar, sí que le ruego máxima concentración. De todo esto podemos entender la definición de la 2ª ley de la termodinámica que dice que un sistema evoluciona a su configuración más probable, coincidiendo con la que mayor entropía tiene. Por lo tanto, de ahí viene que la entropía sea entendida como «caos» o «desorden».

Esto no es del todo exacto, pero sí que significa que cualquier sistema evoluciona siempre a un estado de menor información. Volvamos a los dados, si le digo que tengo dos dados y que he sacado un 2, ¿sabría simularlo? Solo tendría que cogerlos y poner un 1 en cada uno. Pero, ¿y si le digo que tengo 5 y que he sacado un 15? Se ha perdido tanta información del sistema, que no podrías saber cómo lo he obtenido.

Por lo tanto, y terminamos aquí, teniendo en cuenta lo que conté en el artículo del mes pasado con todo lo que ha ido sucediendo hasta permitir la vida en la Tierra, la definición de entropía que acabamos de ver y lo ordenada y cargada de información que es la vida (neguentrópica) y lo que la forma. ¿Cómo encajaría en todo esto el surgimiento de la vida? Y lo que es aún más impresionante, ¿cómo explicaríamos el surgimiento de una conciencia? ¿Dios? ¿Milagro? ¿Cuestión de probabilidad? Júzguelo usted…